用博弈论撩女人「的确有点意思」……

今天介绍一个计算机科学相关的课程——博弈论。

我们来举两个贴近生活的例子。

撩女人困境

假设：

你和你宿舍另外一个男生，同时看上了班上一个妹子。

你俩拼命追求，但因为那妹子太受欢迎，结果水涨船高，人家整天摆足架子，因此你俩都追得很累。

因此，一天晚上，你俩在宿舍开了个会，室友提出一个解决方案：

“你看，我俩一起追，她太傲娇。

不如这样，我们现在约定，本学期都不追，这样她就会感觉自己似乎突然不受欢迎了，就会丧失优越感，我们再追就简单多了，你觉得如何？”（假设就这俩哥们追）

如果你学过博弈论，脑子里一定会浮现出这句话：

你个糟老头子坏得很，我信你个鬼！

你这方案只是帕累托最优，不是纳什均衡，不稳定。

在我们介绍“帕累托最优”和“纳什均衡”这两个概念前，我们先理清思路。

目前一共有四种策略：

a. 都追。

b. 都不追。

c. 他追你不追。

d. 你追他不追。

我们可以列举出这四种策略下，你们各自的收益或损失：

帕累托最优，是多个人参与某个资源分配的一种理想状态，这个状态就是：

不可能在不伤害任何一个人利益的同时，使得至少一个人的境遇变得更好。

需要指出的是，帕累托最优只是各种理想态标准中的“最低标准”。也就是说，一种状态如果尚未达到帕累托最优，那么它一定是不理想的，因为还存在改进的余地。

上图中含有三个帕累托最优：

b. 都不追。

c. 他追你不追。

d. 你追他不追。

我们用红色区域标出来了。

为什么它们是帕累托最优呢？

以右下角的策略b为例。

在这个策略中，两人的得分都是3分。而我们发现，不存在任何一个其他策略，可以在不降低任何一个人打分的情况下，增加另一个人的得分。

策略c和d也是一样，因此，他们都是帕累托最优。

而唯一的一个非帕累托最优，即策略a，是一个双输的局面。

可是问题在于，这个看起来最不好的策略a，这个连帕累托最优都不是的策略，却是现实中大家都会采用的策略。

这个策略就被大家称为纳什均衡。

纳什均衡的前提，是参与博弈的每个人，都站在自己的角度来看问题，都要最大化自己的收益。

我们按照这个假设再来思考这个问题：

虽然这个家伙今天跟我说了这么一个规则，但人心隔肚皮，我可不能完全信任他。我得考虑在任何情况下如何最大化自己的收益。

因此，你很容易进入这样的思路：

• 如果他不追，那么我应该追。因为我追的话，很容易追上（5分），而如果我不追，我只能得3分。

• 如果他追，那我也应该追，因为这时，我追还有点希望（可能得1分），而不追就彻底出局（0分）。

所以，无论你室友采取哪个策略，你都应该毫不犹豫去追。

这种“不管对手怎么做，某个策略都是最好的”策略，就是压倒性策略。

当博弈中出现了压倒性策略，一个理性的决策者都应该毫不犹豫地选择它。

当然，如果你的室友也不笨，他也会选择去追。

这样，你们两个博弈的结果，就到了纳什均衡点上：

你们都去追，你们都只能得1分，落到一个连帕累托最优都不是的结局。

两个聪明的直男博弈，可能落得一个双输的局面。

学生补课

类似的例子还有小朋友的补课问题。

现在别人都补课，都学奥数，你敢不学么？

这种无奈“被参加”各种课外辅导班的现象，也是一个博弈过程。我们也可以按照上面的方法建立一个模型，具体请参考专栏“刘雪峰·信息思维课（第一季）”第81讲，此处从略。

解决方法

在这两个例子中，为什么博弈的结果连帕累托最优都不是呢？

因为在博弈中，帕累托最优是个不稳定的局面。

就算一开始博弈双方商量好了，但将来也会有一方出于自身利益的考虑，偷偷改变策略。虽然这个策略会伤害对手利益，但这么做对自己很有利。

这就是人性。

而纳什均衡，是每个人出于自身利益考虑的结果，它是稳定的。

这就好比下图中的小球。

虽然处于高点的小球可以维持平衡，但它是不稳定的，稍微受到扰动，位置就会迅速发生变化。而处于低点的小球位置是稳定的，这就是纳什均衡点。

对于中小学补课的现象，有几个方法可以打破这个坏的纳什均衡。

第一种方法，就是大家商量好，都不补课。

当然实际中这个很难操作，不可能实现。

所以，作为这个方法的替代品，就是国家从行政上禁止中小学生补课，这就是为什么国家三令五申禁止补课的原因。

这种情况下，相当于博弈双方被强制达成一致意见，因此可以打破原有的坏的纳什均衡点。

但是，行政命令下达之后，也会出现“上有政策，下有对策”的情况，各种课外辅导班改头换面，仍会有相当市场。

行政命令从来不是打破纳什均衡的有效手段，因为这是和人性作斗争。

那么，更好的方法，就是除了高考这一条路外，让每个孩子都有更多接受好的教育的机会和途径。

例如，开设好的民办、私立大学，开设高等技师培训，让之前唯一的高考，变成一个百花齐放的战场。

这样，就完全打破了博弈规则：不补课的那一方，就不会处于完全劣势，这个坏的纳什均衡自

然就被打破了。

现在，这条路也在初显端倪。

感谢互联网时代。

互联网创造了无数机会，不仅让办大学、办教育机构的门槛变低，而且让孩子们的学习途径也变多了，就业市场也变得更多样化。

换句话说，游戏规则正在慢慢改变。

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